答案 B
3．如图所示，由半径为R 的34
光滑圆周和倾角为45°的光滑斜面组成的轨道固定在竖直平面内，斜面和圆周之间由小圆弧平滑连接。一小球恰能过最高点，并始终贴着轨道内侧顺时针转动。则小球通过斜面的时间为(重力加速度为g )( )
A ．2gR
B ．2R g
C ．(22－2) R
g D ．(10－ 6 ) R
g
解析 小球恰好通过最高点的速度v 1＝gR ，由机械能守恒定律得
1
2m v 21＋mgR ＝12m v 22，解得小球通过斜面顶端时的速度v 2＝3gR ，由
运动学规律得2R ＝v 2t ＋12
gt 2sin45°，则t ＝(10－ 6 ) R
g ，D 项正确。
答案 D
4．如图所示，粗细均匀、两端开口的U 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h ，管中液柱总长度为4h ，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为( )