2014届高三数学一轮复习：同角三角函数的基本关系与诱导公式(11)

(2)已知sin(3π+α)=2sin =________.

3π +α 2

sin α-4cos α ,则 5sin α+2cos α

[自主解答]

1 (1)∵tan θ+ =4, tan θ

sin θ cos θ ∴ + =4, cos θ sin θ sin2θ+cos2θ 2 ∴ =4,即 =4, cos θsin θ sin 2θ 1 ∴sin 2θ= . 2