东城区2010-2011学年度高三第一学期期末教学统一检测理科数学
（18）（本小题共13分）
已知函数f(x) xlnx．
（Ⅰ）求函数f(x)在[1,3]上的最小值；
（Ⅱ）若存在x [,e]（e为自然对数的底数，且e=2.71828 ）使不等式
e1
2f(x) x ax 3成立，求实数a的取值范围．
2
（19）（本小题共13分）
设A,B分别为椭圆该椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设P为直线x 4上不同于点(4,0)的任意一点，若直线AP与椭圆相交于异于A的点M，
证明：△MBP为钝角三角形．
(20)(本小题共14分)
已知集合A {a1,a2, ,an}中的元素都是正整数，且a1 a2 an，对任意的x,y A,且x y，有x y
1a1
1an
xy25
xa
22
yb
22
1(a b 0)的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，
且点2
在
．
n 125
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）求证：n 9；
（Ⅲ）对于n 9，试给出一个满足条件的集合A．