东城区2010-2011学年度高三第一学期期末教学统一检测理科数学
当2x
（16）（共13分）
6
6
，即x 0时，g(x)有最小值，最小值为
12
． 13分
（Ⅰ）解：当n 1时，a1 S1 2．
当n 2时，an Sn Sn 1 n2 n [(n 1)2 (n 1)] 2n． 当n 1时，2n 2 a1．
所以an 2n． 3分 由bn 1 2bn 1，得bn 1 1 2(bn 1)，又b1 1 4 0， 所以 bn 1 是以4为首项，2为公比的等比数列． 所以bn 1 (b1 1)2n 1 2n 1．
所以bn 2n 1 1． 6分
（Ⅱ）证明：cn
1
an log2(bn 1)
12nlog22
n 1
1
2nlog2(21
n 1
1 1)
2n(n 1)
111
( )． 9分 2nn 1
故Tn
1
21 2
12[(1
[
1
12
12 3
) (
12
…
13
1n(n 1)
1n
]
1n 1
) … ( )]
12
(1 12
1n 1
)． 12分
所以Tn
（17）（共14分）
． 13分
（Ⅰ）证明：取DE中点N，连结MN,AN．
在△EDC中，M,N分别为EC,ED的中点， 所以MN∥CD，且MN
1212CD．
由已知AB∥CD，AB CD，
所以MN∥AB，且MN AB．
所以四边形ABMN为平行四边形．
所以BM∥AN．