答 案 [全盘巩固]
一、选择题
1．解析：选C 由纯虚数的定义知：???
?
?
x 2
－1＝0，x ＋1≠0，
?x ＝1.
2．解析：选D 由1＋2i
2－i ＝
＋＋－＋
＝
5i
5
＝i ，∴共轭复数为－i. 3．解析：选 B ∵z ＝1＋a i ，∴z ＝1－a i ，z
z ＝1－a i 1＋a i ＝1－a 2
－2a i 1＋a 2
＝－35＋4
5
i ，∴????
?
1－a 2
1＋a ＝－3
5
，－2a 1＋a 2
＝45，
解得a ＝－2.
4．解析：选A 因为z ＝
i
－2－
2
＝
i 4＋4i －1＝i
3＋4i ＝
－25＝425＋3
25
i ，所以z 在复平面内所对应的点? ??
??425，325在第一象限． 5.解析：选 D 由图可得Z (1，－1)，即z ＝1－i ，所以z ＋4z ＝1－i ＋4
1－i
＝1－i ＋
＋－
＋
＝1－i ＋4＋4i
2
＝1－i ＋2＋2i ＝3＋i.
二、填空题
6．解析：因为复数－1＋3i
1＋2i ＝
－1＋－＋
－
＝5＋5i 5
＝1＋i ，所以其共轭复数z
＝1－i.
答案：1－i 7．解析：由3＋b i
1－i
＝
＋b ＋－
＋
＝
3－b ＋＋b 2
＝a ＋b i ，