得a ＝3－b 2，b ＝3＋b 2，解得b ＝3，a ＝0，所以a ＋b ＝3.
答案：3
8．解析：由(3－4i)z ＝5＋10i 知，|3－4i|·|z |＝|5＋10i|，即5|z |＝55，解得|z |＝ 5.
答案： 5 三、解答题 9．解：(1)－1＋
＋i
3
＝－3＋i －i ＝
－3＋－i·i
＝－1－3i. (2)＋2
＋－
2＋i
＝
－3＋4i ＋3－3i 2＋i ＝i
2＋i
＝
－5
＝15＋25
i. (3)1－i ＋
2＋1＋i
－
2
＝1－i 2i ＋1＋i －2i ＝1＋i －2＋－1＋i 2
＝－1. (4)
1－3i 3＋
2
＝3＋
－
3＋
2
＝
－i 3＋i
＝
－
3－i
4＝－14－34
i.
10．解：z 1＋z 2＝3a ＋5＋(a 2
－10)i ＋21－a
＋(2a －5)i ＝? ??
?
?3a ＋5＋21－a ＋[(a 2－10)＋(2a －5)]i ＝
a －13a ＋5a －1
＋(a 2
＋2a －15)i.
∵z 1＋z 2是实数，∴a 2
＋2a －15＝0，解得a ＝－5或a ＝3. ∵a ＋5≠0，∴a ≠－5，故a ＝3.
[冲击名校]
1．解析：选D 复数 z 1＝1－2i 对应的点(1，－2)关于虚轴对称的点为(－1，－2)，
则z 2＝－1－2i ，所以z 2z 1＝－1－2i 1－2i
＝
－
＋2
5
＝35－45i 的虚部是－45
. 2．解析：选C f (n )＝?
????1＋i 1－i n ＋? ??
??1－i 1＋i n ＝i n ＋(－i)n ，f (1)＝0，f (2)＝－2，f (3)＝0，
f (4)＝2，f (5)＝0，….∴集合中共有3个元素．
3．解析：选 C 由复数相等的充要条件可得????
?
m ＝2cos θ，4－m 2
＝λ＋3sin θ，
化简得4－
4cos 2
θ＝λ＋3sin θ，由此可得λ＝－4cos 2
θ－3sin θ＋4＝－4(1－sin 2
θ)－3sin θ＋4＝4sin 2 θ－3sin θ＝4?
????sin θ－382－916，因为sin θ∈[－1，1]，所以4sin 2
θ－3sin