学而思 小升初专项训练__数论篇(1) 教师版
1）数的整除。 参见例1，2，3，4 2）质数与合数（分解质因数）。参见例5，6 3）约数和倍数。 参见例7，8，9，10 4）数论的综合题型。 参见例11，12
【课外知识】
打开另一扇心窗
很久以前，在意大利的庞贝古城里，一个普通人家出生了一个叫莉蒂雅的女孩。 莉蒂雅自小双目
失明，但她并不怨天怨地，也没有垂头丧气，反而热爱生活，对生活充满信心和希望。稍稍长大后，她像常人一样劳动，靠卖花自食其力。不久，维苏威火山爆发，庞贝城面临一次大的灾难，整座城市被笼罩在浓烟尘埃之中。浓密的火山灰，遮掩了太阳、月亮和星星，大地一片漆黑。黑暗中，惊慌失措的居民跌跌撞撞地根本找不到出路，人们好像生活在人间的地狱中。莉蒂雅虽然看不见，但这些年来，她走街串巷在城里卖花，对城市的各条道路了如指掌。她就靠自己的触觉和听觉找到了生路，不但救了自己的家人，还救了许多市民。
后来，莉蒂雅的事迹一直被后人所传颂，并出现在很多的文学作品中。
启迪：莉蒂雅的不幸反而成了她的大幸，她的残疾反而成了她的财富。不要总以为自己是最倒霉的。其实，上苍很公平。有时候，命运向你关闭这一心窗的同时，又为你开启了另一心窗，同样可以享受人生的快乐
作业题
（注：作业题--例题类型对照表，供参考）
题1，4—类型1；题2，6—类型3；题3，5，8—类型2；题7—类型2 1．（★★）在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？ 解：1+2+ +100=5050
9+18+27+ +99=9×(1+2+ +11)=495
随意1-100中所有不能被9整除的数的和是5050-495=4555
2．（★★）某班学生不超过60人，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占数占
12
17
，得80～89分的人
，得70～79分得人数占
17
13
，那么得70分以下的有________人。
解：有、
12
、
13
，说明总人数一定为7的倍数、2的倍数、3的倍数，故为[7、2、3]＝42的倍数；
又由于人数不超过60人，故这班的人数只能为42人。