答案精准,解析详尽。
考点： 平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角. 专题： 平面向量及应用. 分析： (1)若 ⊥ ,则 =0,结合三角函数的关系式即可求 tanx 的值；菁优网版权所有
(2)若 与 的夹角为 解答： 解： (1)若 ⊥ , 则 =( 即 sinx= ,﹣ cosx
,利用向量的数量积的坐标公式进行求解即可求 x 的值.
) (sinx,cosx)=
sinx﹣
cosx=0,
sinx=cosx,即 tanx=1; (2)∵ | |=1,| |=1, =( ∴ 若 与 的夹角为 则 =| | | |cos 即 sinx﹣ , = , ,﹣ ) (sinx,cosx)= sinx﹣ cosx,
cosx= , )= , ) . , ) .
则 sin(x﹣ ∵ x∈(0, ∴ x﹣ 则 x﹣ 即 x=
∈(﹣ = + =
.
点评： 本题主要考查向量数量积的定义和坐标公式的应用， 考查学生的计算能力， 比较基础. 17. (12 分) (2015 广东)某工厂 36 名工人年龄数据如图： 工人编号 年龄 工人编号 年龄 工人编号 年龄 1 40 10 36 19 27 2 44 11 31 20 43 3 40 12 38 21 41 4 41 13 39 22 37 5 33 14 43 23 34 6 40 15 45 24 42 7 45 16 39 25 37 8 42 17 38 26 44 9 43 18 36 27 428
工人编号 28 29 30 31 32 33 34 35 36
年龄 34 39 43 38 42 53 37 49 39