工程力学 习题 试题
第 3 章 汇交力系解：椭圆的面积为： π 3r 7r = 7 πr 2 ；形心坐标： (0,0) 3 2 孔面积： πr ；形心坐标： (r , r )7 πr 2 × 0 πr 2 × r r = 2 2 7 πr πr 6 2 2 7 πr × 0 πr × r r = 图形形心 y 坐标： 2 2 7 πr πr 6图形形心 x 坐标： 将图示均质梯形薄板 ABCD 在点 C 挂起， AD = a 。 设 欲使 AD 边保持水平，BC 应等于多少。3-13解：如上图，设 BC 长度为 b ，欲使 AD 水平，则 DFC 和 ABCF 的重力对点 C 之矩应 相等。1 1 DFC 的重力对 C 点之矩： (a b)h × (a b) × ρg 2 3 b ABCF 的重力对点 C 之矩： bh × × ρg 2 1 1 b (a b)h × (a b) × ρg = bh × × ρg 2 3 2 1 b= a = 0.366a 1+ 33-14 在图示变长为 a 的均质正方形薄板 ABCD 中挖去等腰三角形 EAB ，试求 E 点 y 坐 标的最大值 ymax ，使剩余薄板的重心仍在板内。-7-