工程力学 习题 试题
第 4 章 力偶系解：取简支梁AB分析。主动力为作用其上的两个主动力偶。B处是滑动铰支座，约束力FB的作用线垂直于支承面；A处是固定铰支座，根据力偶只能与力偶平衡，所以力FA与 FB组成一个力偶，即FA = FB，力FA与FB的指向假设如图b所示。列平衡方程∑Mi=0FA l + M 1 M 2 = 0 M 1 + M 2 15 + 24 = = 1.5kN l 6FA = FB =4-4铰接四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA = 0.4m，O1B = 0.6m，一个力偶作用在曲柄OA上，其力偶矩M1 = 1N·m，各杆自重不计，求连杆AB所受的力及力偶矩M2的 大小。B O M1 M2 O1 (a)解： 1）取杆OA为研究对象。主动力为作用其上的一个主动力偶。杆BA为水平的二力杆， （30°A所以F′AB为水平力；O处是固定铰支座，根据力偶只能与力偶平衡，所以力FO与F′AB组成 一个力偶，即FO = F′AB，力FO与F′AB的方向如图b所示。列平衡方程∑Mi=0′ FAB × OA sin 30° M 1 = 0 ′ FAB = M1 1 = = 5N OA sin 30° 0.4 × 0.5（2）取杆BA为研究对象。杆BA为二力杆，受力如图c所示。由作用与反作用知FAB = F′AB ， 其大小FAB = F′AB = 5 N ， 方向如图c所示；由二力平衡条件知F′BA = FAB ，其大小F′BA = FAB = 5 N ， 方向如图c所示； （3）取杆O1B为研究对象。主动力为作用其上的一个主动力偶。FBA = F′BA ， O1处 是固定铰支座， 根据力偶只能与力偶平衡， 所以力FO1与FBA组成一个力偶， FO1 = FBA， 即 如图d所示。列平衡方程∑Mi=0 FBA × O1 B + M 2 = 0 M 2 = FBA × O1 B = 5 × 0.6 = 3N m-3-