九年级数学上册第3章圆的基本性质3.5圆周角第2课时圆周角定理的推论2同步练习(新版)浙教版
10．B [解析] 连结BD，如图所示．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠ABD＝90°－∠BAD＝42°，
∴∠DCA＝∠ABD＝42°.
故选B.
11．48 [解析] 在等腰三角形OAC和等腰三角形OCD中，根据等腰三角形的两个底角相等的性质求得∠OCA＝∠OAC，∠OCD＝∠ODC，所以由三角形的内角和定理求得∠OCD＝48°；由圆周角定理的推论得∠ABD＝∠ACD，进而求得∠ABD＋∠CAO＝∠ACD＋∠OCA＝∠OCD ＝48°.
12．(1)∵BC＝DC，
∴∠CBD＝∠CDB＝39°.
∵∠BAC＝∠CDB＝39°，∠CAD＝∠CBD＝39°，
∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝39°＋39°＝78°.
(2)证明：∵EC＝BC，
∴∠CEB＝∠CBE，
而∠CEB＝∠2＋∠BAE，∠CBE＝∠1＋∠CBD，
∴∠2＋∠BAE＝∠1＋∠CBD.
∵∠BAE＝∠CBD，∴∠1＝∠2.
13．解：选择第二种射门方式较好．
理由：设AP与圆的交点是C，连结CQ，
则∠PCQ＞∠A.
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