∴，
∴解得：k=2，
∴⊙O的半径长为3．
考点：切线的性质．
四、解答题
20.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，
过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=_________，PD=_________．
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的
速度；
（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径
长．
【答案】（1）8﹣2t，t （2）不存在当点Q的速度为每秒个单位长度时，经过秒，
四边形PDBQ是菱形（3）2
【解析】
试题分析：（1）根据题意得：CQ=2t，PA=t，
∴QB=8﹣2t，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，PD∥BC，
∴∠APD=90°，
∴tanA==，