由画图可知:(1)可以画无数条; (2)可以画一条; (3)可以画一条。 这就是说,经过直线上或直线外一点,可以画一条垂线,并且只能画一条垂线,即:
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 ....注意:①“有”指存在,“只有”指唯一;②“过一点”中的“点”在直线上或在直线外。
四、课堂练习
1、课本9面9题;
2、课本5面练习2题。 五、课堂小结
1、垂线的概念,垂直的表示; 2、垂直的性质1; 3、垂线的画法。 作业:
课本8面3、4、5题, 10面12题。
5.1.2 垂线(二)
〔教学目标〕1、了解垂线段的概念;2、理解“垂线段最短”的性质;3、体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.
〔重点难点〕“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用是重点;理解点到直线的距离的概念是难点。
〔教学过程〕 一、情景导入
〔投影1〕 如图(课本图5.1-8),在灌溉时,要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短?
说到最短,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 两点之间,线段最短.
如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是点P,那么另一个端点的位置在什么地方呢?把江河看成直线l,那么原问题就是这样的数学问题:
在连接直线l外一点P与直线l 上各点的线段中,哪一条最短? 二、垂线的性质2
演示:在黑板上固定木条l, l外一点P,木条a一端固定在点P,使之与l相交于点A。