P
a
l
左右摆动木条a, l与a的交点A随之变动,线段PA 的长度也随之变化，a与l的位置关系怎样时，PA最短?
a与l垂直时，PA最短。这时的线段PA叫做垂线段。 〔投影2〕画出PA在摆动过程中的几个位置，如图，点A1、A2、A3……在l上,连接PA1、PA2、PA3……，PO⊥ l，垂足为O，用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……的长短，可知垂线段PO最短。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短, 简单说成: 垂线段最短.
二、点到直线的距离
我们知道，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.如上图，PO就是点P到直线l的距离。
注意：点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值，是一个数量，所以不能画距离，只能量距离。
三、课堂练习
〔投影3〕1、判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正. (1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.
(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.
(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.
21A
DB
C
E
a
Ab
1题图 2题图 〔投影4〕2已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a 上于点C.请说出线段AE的长是哪一点到哪一条直线的距