3
3
X(0)= X(1)= X(2)= X(3)=
∑x(n)W
n=03n=03
0 n41 n
=∑x(n)=x(0)+x(1)+x(2)+x(3)=2 1+1+1=3=∑x(n)( j)n=2+j 1+j=1+2j=∑x(n)( 1)n=2+1+1 1=3=∑x(n)(j)n=2 j 1 j=1 2j
n=0n=03n=03n=03
∑x(n)W4
n=03
∑x(n)W4
4
2 n
∑x(n)W
n=0
3 n
故 X(k) = [3, 1+2j, 3, 1-2j]
(2) 4点频率抽选法信号流图如图
31+2j31-2j
五、系统函数和结构（10分）
(1) 设滤波器差分方程为
y(n)=x(n)+
151
x(n 1)+y(n 1) y(n 2)266
试用正准型及一阶节的级联型、并联型结构实现此差分方程。(2) 写出下图所示结构的系统函数和差分方程
解：
(1)
1 11
1+z 1z
H
(z)==51111 z 1+z 2(1 z 1)(1 z 1)6623
1+