理论力学习题解答第七章(6)

2021-01-20 19:53

理论力学清华版习题解答

δWF 0,

可得下述方程

MAδ F1δrE FHδrH FKδrK F2δrDcos60 Mδ 0

(d)

根据图12-6c中所示之几何关系,各主动力作用点的虚位移分别为

δrE 0.5δ ,δrK 0.5δ δ ,

δrH 1.5δ ,δrD δ 2δ

δ 2δ

代入式(d),得到

(MA 0.5F1 1.5FH FK F2 2M)δ 0 (e)

由于 δβ≠0 ,所以

MA 0.5F1 1.5FH FK F2 2M 12kN m(逆时针转向)

(f)

3.求固定端A处的水平约束力

解除A端的水平约束,使之变为只能水平移动、而不能铅直移动和自由转动的新约束(图12-16d),视水平约束力FAx为主动力。这时系统具有一个自由度,使梁AC和CD只能沿水平方向平动,设A点有一水平虚位移δxA,则其他主动力作用点,将产生如图12-16d所示的虚位移。

应用虚位移原理,写出

FAxδxA F2δrDsin60 0 (g)

由于系统水平平动,所以δxA=δ rD,故上式为

(FAx F2sin60 )δxA 0 (h)

因为 δxA≠0,所以


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