理论力学清华版习题解答
δWF 0,
可得下述方程
MAδ F1δrE FHδrH FKδrK F2δrDcos60 Mδ 0
(d)
根据图12-6c中所示之几何关系,各主动力作用点的虚位移分别为
δrE 0.5δ ,δrK 0.5δ δ ,
δrH 1.5δ ,δrD δ 2δ
δ 2δ
代入式(d),得到
(MA 0.5F1 1.5FH FK F2 2M)δ 0 (e)
由于 δβ≠0 ,所以
MA 0.5F1 1.5FH FK F2 2M 12kN m(逆时针转向)
(f)
3.求固定端A处的水平约束力
解除A端的水平约束,使之变为只能水平移动、而不能铅直移动和自由转动的新约束(图12-16d),视水平约束力FAx为主动力。这时系统具有一个自由度,使梁AC和CD只能沿水平方向平动,设A点有一水平虚位移δxA,则其他主动力作用点,将产生如图12-16d所示的虚位移。
应用虚位移原理,写出
FAxδxA F2δrDsin60 0 (g)
由于系统水平平动,所以δxA=δ rD,故上式为
(FAx F2sin60 )δxA 0 (h)
因为 δxA≠0,所以