2012考研数学一真题及答案

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

一、选择题:18小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

(1) 曲线221

x x y x +=-渐近线的条数 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

(2) 设函数2()(1)(2)()x x nx y x e e

e n =---,其中n 为正整数,则(0)y '= ( ) (A) 1(1)(1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (D) (1)!n n -

(3) 如果函数(,)f x y 在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是 ( )

(A) 若极限00(,)lim x y f x y x y

→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微 (B) 若极限22

00(,)lim x y f x y x y →→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微 (C) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限00(,)lim x y f x y x y

→→+存在 (D) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限2200

(,)lim x y f x y x y →→+存在 (4)设2

0sin (1,2,3)k x K e xdx k π==?I 则有 ( ) (A)123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D)213I I I <<

(5)设1100C α?? ?= ? ???,2201C α?? ?= ? ??? ,3311C α?? ?=- ? ??? ,4411C α-?? ?= ? ???

,其中1234,,,C C C C 为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )

(A)123,,ααα (B) 124,,ααα (C)134,,ααα (D)234,,ααα