(16)
解：()()()()()22
222
2
2222
222,10
,0
x y x
y x y x y f x y e xe x e x x f x y xe y y +
++---+-??=+-=-=??????=-=???
得驻点()()121,0,1,0P P -
()()()
()()()()()
2222
22
22
22
222222
2222,21,1,1x y x y
x y x y f x y xe e x x x f x y e x y x y f x y xe y y ++--+-+-??=-+--??????=--???????=-???
根据判断极值的第二充分条件，
把()11,0,P -代入二阶偏导数B=0，A>0，C>0，所以()11,0,P -为极小值点，极小值为 ()1
21,0f e --=-
把()21,0P 代入二阶偏导数B=0，A<0，C<0，所以()21,0P 为极大值点，极大值为
()1
21,0f e -=
(17) 解：（Ⅰ）收敛域
22(1)1
2
22
2221
1443()4432(1)121
lim lim lim 4(1)4(1)3()214(1)4(1)32(1)1n n
n n n n n n n x a x n n n n R x x
n n a x n n n x n ++→∞→∞→∞+-++?+++++===??=+++++++++?++令21x <，得11x -<<，当1x =±时，技术发散。所以，收敛域为(1,1)- （Ⅱ）设222222000443(21)22()[(21)](1)212121
n n n n n n n n n n S x x x n x x x n n n ∞
∞∞
===++++==
=
++<+++∑∑∑
令210()(21)n n S x n x ∞-=+∑，2202
()21n n S x x n ∞
-=+
∑ 因为221120000
()(21)(1)1x
x n n n n x S t dt n t dt x x x ∞∞
+===+==<-∑∑?? 所以212221()()(1)1(1)x
x S x x x x +'==<--