信息光学(第二版)部分重点习题解答,苏显渝主编,李继陶 曹益平 张启灿 编,科学出版社出版
1.9 设
f ( x ) = exp( β x ), β > 0
求
{ f (x)}0
∫
∞ ∞
f ( x )dx = ?∞
解：F (ξ ) = ∫ ∞ exp( β x ) exp( j 2π ξ x )dx + ∫0 exp( β x ) exp( j 2π ξ x )dx2β = 2 β + ( 2π ξ ) 2
∫
∞
∞
2β f ( x ) dx = 2 β + ( 2π ξ ) 2
ξ =0
=
2
β