信息光学(第二版)部分重点习题解答,苏显渝主编,李继陶 曹益平 张启灿 编,科学出版社出版
1.7 计算积分(1)∞
∫
∞
∞
sinc ( x) = ?4
(2)
∫
∞
∞
sin c 2 ( x ) cosπ x = ?∞
解：利用广义巴塞伐定理求解
利用广义巴塞伐定理求解
∫ ∫(1 )
f ( x , y )g (x, y) dx dy =
∞
∫ ∫
F (ξ , η )G (ξ , η ) d ξ d η
∞
∫0 1∞
∞
∞
sin c ( x ) =4
∫
∞
∞
∧ (ξ ) ∧ (ξ )d ξ2
1+ξ
∧ (ξ ) 1 ξ
=(2)
∫
(1 + ξ ) d ξ +22
∫
1
0
2 (1 ξ ) d ξ = 3
ξ
∫
∞
1 ∞ 1 1 ∞ 1 sinc ( x) cosπ xdx = ∫ ∞ ∧ (ξ )δ (ξ + )d ξ + ∫ ∞ ∧ (ξ )δ (ξ )d ξ 2 2 2 2 = 1 1 1 1 1 ∧ ( ) + ∧ ( ) = 2 2 2 2 2