【人教版】2014届高三数学(理)第一轮夯实基础《复数的概念及运算(16)

m m+2 变式探究 1 已知 m∈R,复数 z= +(m2+2m- m-1 1)i,当 m 为何值时：(1)z∈R;(2)z 是虚数；(3)z 是纯虚数.

解析：(1)当 m2+2m-1=0 且 m-1≠0, 即 m=-1± 2时，z 为实数； (2)当 m2+2m-1≠0 且 m-1≠0. 即 m≠-1± 2且 m≠1 时，z 为虚数； m m+2 (3)当 =0 且 m2+2m-1≠0, m-1 即 m=0 或-2 时，z 为纯虚数.