这时J积分的提出就成为衡量有塑性变形时裂端区应力应变场强度的力学参量。这个参量在理论上易于计算，又能通过实验来测定，使之能作为弹塑性条件下的断裂判据！这也是J积分对断裂力学的重大贡献。
4.1 J积分简介
J积分代表一种能量积分，对于二维问题Rice提出的 J积分是如下定义的线积分： u J W1dy Tiids x c
这里C是由裂纹下表面某点到裂纹上表面某点的简单的积分线路。W1是弹性应变能密度，Ti和ui分别为线路上作用于ds积分单元上i方向的面力分量和位移分量。
4.2 J积分断裂判据
在弹塑性断裂分析中我们可以用J 积分当作一种参量建立起相应的断裂判据：
J JIC
这里JIC是I型裂纹在启裂时平面应变断裂韧度。
J 积分这个参量在应用时有许多限制。首先，由于J 积分守恒是在简单加载的条件下证明的，故使用的时候不允许卸载，这样只能应用于分析裂纹扩展的开始，即仅是起裂的断裂判据。其次，只有在小变形条件下J 积分具有守恒性，在大变形条件下，目前虽有按增量理论近似计算的J 积分的守恒性，但仍然缺乏严格的理论证明。
4.3 J积分的物理意义
当材料处于不同的受力状态时（弹性、弹塑性），J 积分的物理意义有所不同。
a．线弹性材料J 积分的物理意义
无论是线弹性体或是非线弹性体都可以在一定的条件下证明J 积分的数值 就等于能量释放率G。J 积分的断裂判据不但存在，而且与KI KIC,GI GIC