数学思想与数学文化——第四讲 数学分支介绍---分析学(16)

数学思想与数学文化

附：牛顿在1704年发表了“曲线的求积”, 其中他确定了x3的导数(当时他称之为流数)。 牛顿所用方法意译如下：当x增长为x+0 时， 幂x3变为(x+0)3 或者x3+3x2·0+3x·02+03,它们 的增量分别是0和3x2·0+3x·02+03。这两个增 量与x的增量0的比分别为1与3x2+3x·0+02,然 后让增量消失，则它们最后比将为1比3x2。从 而x3对x的变化率为3x2。