2016新课标名师导学新高考第一轮总复习(文科数学)同步测试卷推理(4)

故可猜测 fn(x)是以 4 为周期的函数，则 f4n+1(x)=f1(x)=cos x, f4n+2(x)=f2(x)=-sin x, f4n+3(x)=f3(x)=-cos x, f4n+4(x)=f4(x)=sin x. 因为 2 015 被 4 除余 3, 所以 f2 015(x)=-cos x.