2016新课标名师导学新高考第一轮总复习(文科数学)同步测试卷推理(8)

6.已知 f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*), 且对任意 m,n∈N*都有：①f(m,n+1)=f(m,n) + 2; ②f(m+1, 1)=2f(m, 1). 给出以下三个结论： (1)f(1,5)=9;(2)f(5,1)=16; (3)f(5,6)=26.其中正确结论的个数为( A ) A.3 B. 2 C. 1 D. 0【解析】由 f(1,1)=1 和 f(m,n+1)=f(m, n)+2, 得 f(1,2)=f(1,1+1)=f(1,1)+2=1+2=3, f(1,3)=f(1,2)+2=5,f(1,4)=f(1,3)+2 =7, f(1,5)=f(1,4)+2=9;