P Y x,X Y y,X Y
P Y x,X Y y,X YY t fY t dt
x x y y
Pt X t yY t edt Pt X t y edt 0 0
1 e
y
x
； P X Y xX Y 1 e
P X Y x,X Y PX Y
x x y
P Y x,X Y PX tY t edt P X t e ydt 0 0
P X Y ,yX Y x
PX Y yX ， 1 e PX Y
PX Y y,X YY tftdt P t X t yY t fY t dt Y
y y
；即有：给定X Y时，X Y Pt X t y edt 1 e 0
与X Y是（条件）独立的；且：min X,Y dmin X,Y X Y～E ，
X YX Y～E ；
②由上述结论，E min X,Y E min X,Y X Y
E min X,Y X Y c
E min X,Y I X Y c PX Y c
1
。 c 0，
E min X,Y I X Y c I X Y
PX Y c E min X,Y X Y E min X,Y I X Y c X Y P X Y E I X Y c X Y P X Y
PX Y cPX Y cE min X,Y X Y P X Y cX Y P X Y E min X,Y X Y 。 PX Y c
（2）①令X～fX x ，即有：fX x f x,y dy 01dy,0 x 1，
x
x
即：X～U 0,1 ；令YX x～fYX yx ，即有：0 x 1时， f x,y 1
fYX yx ,0 y x，即：YX x～U 0,x ,0 x 1；从而，
fXxx
x
0,1 ，P X2 Y2 1X
x P Y x
P0 Y x
fYX
yx dy
2
x0
dy 1 xx
10
；
P X Y 1 P X
Y 1X x fX x dx P X2 Y2
1X x dx
2
2
2
1dx ln0
1
1
。