2012届高三文科数学第二轮专题复习-------三角函数(含答案)
例题讲解
1.在△ABC中，cosB （Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设△ABC的面积S△ABC 解：（Ⅰ）由cosB 由cosC
45
513
332513
，cosC
45
．
，求BC的长
1213
，得sinB
35
，
，得sinC ．
3365
所以sinA sin(B C) sinBcosC cosBsinC （Ⅱ）由S△ABC
33
． ··········· 5分
由（Ⅰ）知sinA
2
3365
得
12
AB AC sinA
332
，
，
故AB AC 65， ···························· 8分 又AC
AB sinBsinC
13
20132
AB 65，AB 故． 132
20
AB，
所以BC
AB sinAsinC
112
． ························ 10分
π
xsin x （ 0）的最小正周期为π．
2
2.
已知函数f(x) sin2 x （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求函数f(x)在区间 0 上的取值范围．
3
1 cos2 x
2
2
2
12
12
2π
解：
（Ⅰ）f(x)
2 x 2 x cos2 x
π 1
sin 2 x ．
6 2
因为函数f(x)的最小正周期为π，且 0， 所以
2π2
π，解得 1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x) sin 2x
π 1
． 6 2