数值期末复习题(6)

2021-01-20 22:26

复习题:

1、试用Doolittle三角分解法求解方程组

123 x1 2 272 x2 3 484 x 0 3

211 4

2、设A 132 ,b 6 ,

122 5

(1)求A的Doolittle三角分解A LU;

(2)利用A的Doolittle三角分解式A LU求解AX b

3、用列主元高斯消元法解线性方程组。

x1 x2 x3 4

5x1 4x2 3x3 12 2x x x 11

123

4、利用Doolittle三角分解方法求解方程组

121 x1 0

223 x 3 2 1 30 x3 2

123 x1 14

2525、用Doolittle分解法解方程组 x2 18 315 x 20 3

6、设A

32

,对A作Doolittle三角分解A LU, 21

其中L是单位下三角矩阵,U是上三角矩阵

7、用矩阵的直接三角分解法(A=LU)解方程组Ax b

147 x1 1 258 x 1 2 3611 1 x3

2 13 x1 4

8、用列主元素高斯消去法求解线性方程组 45 7x2 15 471 x3 16

第六章 线性方程组迭代解法

要点:(1)线性方程组迭代格式:Jacobi迭代,G-S迭代 (2)矩阵范数计算,矩阵谱半径计算


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