7、设A
10a
，a 0，试给出a的范围确保方程组Ax d的Jacobi迭代法及
110
1 3
求Ap，p 1,2, ,F
24
Gauss－Seidel迭代法收敛的充分必要条件
8、已知A
9、设A
1 4 T
，求Ap,xp,p 1,2, 和cond A 1 ,x 2, 35
15
和cond(A)p 这里p=1,2,∞
100 1
10、A 012 ,x 2 ，试计算Ap,x
025 3
p
11、线性方程组Ax b,b 0用Jacobi迭代法是否收敛，为什么？其中
1 22
A 02 1
0 11
12 2 x1 1 12、设线性方程组: 01 1x2 1， 111 x3 2
（1） 试给出Gauss-Seidel迭代格式
（2） 讨论由Gauss-Seidel迭代所产生的向量序列x
第七章 非线性方程求根
要点：（1）迭代公式局部收敛性及收敛性判断
（2）迭代公式收敛阶概念
（3）Newton迭代公式及收敛性定理 复习题：
1、建立一个迭代公式计算数
a 2、对于方程e x 2，
（3） 证明在区间［-1.9，-1］内有唯一实根
x
xk 1 ek 2
（4） 讨论迭代格式 的收敛性如何？
x ( 1.9, 1) 0
x
是否收敛，为什么？
k
要求分析所建迭代公式的收敛性
（5） 写出求解该实根的牛顿迭代公式
3、为求x x 1 0在1.5附近的一个根，现将方程改写成等价形式，且建立相应的
3
2