（3）线性方程组迭代格式x(k 1) Bx(k) f的收敛性判断
（4）Jacobi迭代，G-S迭代收敛的判断 （5）线性方程组的性态 复习题：
1、已知线性方程组为
2 11 x1 1 111 x 3 2 11 2 x3 2
（1）写出Jacobi迭代格式和Seidel迭代格式； （2）写出Jacobi迭代矩阵和Seidel迭代矩阵； （3）判别这两种迭代法的收敛性。
x1 8x2 7
2、设方程组 x1 9x2 8
9x x x 7
23 1
试问，是否可以适当调整方程的排列顺序，使得用Gauss-Seidel迭代法求解时收敛？说
明收敛原因 3、对方程组
12 x1 3
，验证Jacobi迭代法的收敛性，若发散，则说明理由，
31 x2 4
并调整方程顺序使得Jacobi迭代收敛。
1 2 x1 1
4、设方程组 x ，分别写出
11 2 2
雅可比迭代格式和高斯-塞德尔迭代格式，并讨论它们的收敛性
a21 x1 1
5、已知方程组 2a2 x2 2
12a x 1 3
（1）写出解此方程组的雅可比法迭代公式； （2）证明当a 4时，雅可比迭代法收敛；
6、对下面的线性方程组变化为等价的线性方程组，使之应用Jacobi迭代法和G-S迭代
法均收敛，写出变化后的线性方程组及Jacobi迭代法和G-S迭代法的迭代公式，并说明收敛的理由
2x1 3x2 15x3 30
20x1 2x2 3x3 24 x 8x x 12
23 1