E(I(x2,y2) I(x1,y1))=K((x2 x1)2+(y2 y1)2)H (2-5)
令：
ΔIΔr=I(x2,y2) I(x1,y1) (2-6)
Δr=(x2 x1)2+(y2 y1)2 (2-7)
则：
E(ΔIΔr)=K ΔrH (2-8)
两边取对数：
log(E(ΔIΔr))=Hlog(Δr)+Constant (2-9)
通过最小二乘法拟合数据点对{log(E(ΔIΔr)),log(Δr)}，拟合直线的斜率即为H值，也称为Hurst指数。
2.1.3 车牌纹理特征研究
分形理论常用于分析自然界或非线性系统中不光滑、不规则物体的规律性。车牌是人造物体，车牌的尺寸和颜色国家有法规作了明确的规定。那么，车牌和分形有何联系呢？
首先，从分析车牌纹理入手。在采集到的图像中，车牌是一个具有一定长宽比的矩形纹理区域。这个区域的纹理明显区别于其他物体，而且不管车牌具体内容是什么，该区域的纹理是相似的。
那何谓纹理？一般地来说，纹理是指图像强度局部变化的重复模式。在一个图像区域中重复出现满足给定灰度特征的一个连通像素集合构成一个纹理区域。在白纸上的重复黑点构成纹理，打印在白纸上的一行行字符也构成了纹理。蓝色矩形背景下水平排列的7个白色字符也构成纹理。利用纹理来分类物体，就是从给定的一组纹理集合中识别给定的纹理区域。车牌定位就是在一幅给定的图像中识别出车牌纹理区域。
以灰度图为例，纹理反映了图像灰度的空间分布特性。为了计算对形成纹理有贡献的灰度值的空间相关性，下面介绍自相关函数：
一幅M×N图像的自相关函数p(k,l)定义为：