概率论练习
例 设某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产 品，已知各车间的产量分别占全厂产量的25 %, 35%, 40%,而且各车间的次品率依次为 5% ,4%, 2%.现从待出厂的产品中检查出一个次品，试
判断它 是由甲车间生产的概率. 解 设A1 ,A2 ,A3 分别表示产品由甲、乙、丙车 间生产，B表示产品为次品. 显然，A1 ,A2 ,A3 构成完备事件组.依题意，有 P(A1)= 25% , P(A2)= 35% , P(A3)= 40%, P(B|A1)= 5% , P(B|A2)=4% , P(B|A3)= 2% P ( A 1 ) P( B A 1 ) P(A1|B)= P(A1 )P(B A1 ) P(A 2 )P(B A 2 ) P(A 3 )P(B A 3 )
0.25 0.05 0.25 0.05 0.35 0.04 0.4 0.02
0.362