第 3 页 共 6 页 解析：由开普勒定律，R 1∶R 2
1.由牛顿第二定律，G
2
Mm R =ma ，向心加速度之比a 1∶a 2＝R 22∶R 12＝1∶
6（2013高考天津理综物理第9题）（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h ，己知月球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，则卫星绕月球运动的向心加速度a ＝ ，线速度v= .
答案：（1）()2GM
R h +
解析：万有引力提供卫星运动的向心力，有：G ()2Mm
R h +=m a ，解得a=()2GM
R h +.由
G ()
2Mm
R h +=m 2v R h +解得
7 （2013高考福建理综第13题）设太阳质量为M ，某行星绕太阳公转周期为T ，轨道可视为r 的圆。已知万有引力常量为G ，则描述该行星运动的上述物理量满足
A ．2324r GM T π=
B ．22
24r GM T
π= C ．223
4r GM T π= D ．3
24r GM T π= 答案：A
解析：由G 2Mm r =mr(2T π)2,，可得描述该行星运动的上述物理量满足2324r GM T
π=，选项A 正确。
8．（2013全国高考大纲版理综第18题）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G ＝
6.67×10–11 N?m 2/kg 2，月球的半径为1.74×103 km 。利用以上数据估算月球的质量约为（ ）
A ．8.1×1010 kg
B ．7.4×1013 kg
C ．5.4×1019 kg
D ．7.4×1022
kg