解 在水塔高度H不变的条件下，输水管长度缩短，输水管中的水流量应增大。 从水塔水面至输水管出口之间列伯努利方程，求得
H H
f
ld
u
2
2g
因水塔高度H不变，故管路的压头损失不变。 管长缩短后的长度l'与原来长度l的关系为 在流体阻力平方区，摩擦系数恒定不变，有
'
H'f H
f
l' 0．75l
习题1-34附图
2
'
l'(u')d
2g
2
lu
2
d2g
lu
2
0.75l(u')d
2g
d2g
故流速的比值为
u'u
1.155
流量的比值为
q'VqV
1.155
流量增加了15.5%
管路计算
【1-35】用 168mm 9mm的钢管输送流量为60000kg/h的原油，管长为100km，油管最大承受压力为15.7MPa。已知50℃时油的密度为890kg
/m
3
，黏度为181mPa s。假设输油管水
平铺设，其局部摩擦阻力损失忽略不计，试问为完成输油任务，中途需设置几个加压站？
解 d 0.15m, l
10k0m,mq
600k/ 0g0h
3
890kg/m, 181mPa s
qV
60000/3600
890qV
2
=0.01873 m/s
3
u
0.01873
4
d
4
1.06m/s
0.15
2
Re
du
0.15 1.06 890181 1064Re
64782
3
782层流
0.0818
因为是等直径的水平管路，其流体的压力降为
p hf
lu
2
d2
=890 0．0818
100 100.15
3
1.062
2
=2.73 10Pa 27.3 MPa
7
油管最大承受压力为15.7MPa 加压站数
n
27.3
1.74
15.7