连续性方程与伯努利方程
【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为0.5m/s，管内径为200mm，截面2处的管内径为100mm。由于水的压力，截面1处产生1m高的水柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1到2处的压头损失）?
解 u1 0.5m/s
d1 0.2m, d2 0.1m
2
d 2
u2 u1 1 0.5 (2) 2m/s
d2
p1
2
u12
2
p1 p2
2
p2
2
u22
2
2
u2 u1
2
2 0.5
2
1.875
p p1 p2 1.875 1.875 1000 1875Pah
p
18751000 9.81
0.191m 191mm
g
习题1-15附图
习题1-16附图
另一计算法
p1
2
2
g
h
p1 p2
2
u1
2g
2
p2
g
2
u2
2g
2
0.191m
u2 u1
2g
g
2 0.5
2 9.81
计算液柱高度时，用后一方法简便。
【1-16】在习题1-16附图所示的水平管路中，水的流量为2.5L/s。已知管内径d1 5cm,
d2 2.5cm，液柱高度h1 1m
。若忽略压头损失，试计算收缩截面2处的静压头。
3
解 水的体积流量 截面1处的流速
u1
qV 2.5L/s 25. 10
m
3
， s/
qV
4
2
1
2.5 10
3
d
4
2
1.274m/s
2
0.05
截面2处的流速
d 0.05
u2 u1 1 1.274 .ms/ 51
d0.025 2
2
在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量损失。