⑵待定系数法：可先根据条件设所求曲线的方程,再由条件确定其待定系数,代回所列的方程即可. ⑶代入法(相关点法或转移法).
⑷定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义,则可由曲线的定义直接写出方程. ⑸交轨法(参数法)：当动点P(x,y)坐标之间的关系不易直接找到,也没有相关动点可用时,可考虑 将x、y均用一中间变量(参数)表示,得参数方程,再消去参数得普通方程. 14.解析几何与向量综合的有关结论：
n
⑴给出直线的方向向量u (1,k)或u (m,n).等于已知直线的斜率k或；
m
⑵给出OA OB与AB相交,等于已知OA OB过AB的中点；
⑶给出PM PN 0,等于已知P是MN的中点;
⑷给出AP AQ (BP BQ),等于已知P,Q与AB的中点三点共线;
⑸给出以下情形之一： ①AB//AC； ②存在实数 ,使AB AC； ③若存在实数 , ,
且 1；使OC OA OB,等于已知A,B,C三点共线.
OA OB
⑹给出OP ,等于已知P是的定比分点, 为定比,即
1
⑺给出 0,等于已知MA MB,即 AMB是直角,给出 m 0,等于已 知 AMB是钝角或反向共线,给出 m 0,等于已知 AMB是锐角或同向共线.
MAMB
) MP,等于已知MP是 AMB的平分线. ⑻给出 (
|MA|
|MB|
⑼在平行四边形ABCD中,给出( ) ( ) 0,等于已知ABCD是菱形.
⑽在平行四边形ABCD中,给出|AB AD| |AB AD|,等于已知ABCD是矩形.
2
2
2
⑾在 ABC中,给出OA OB OC，等于已知O是 ABC的外心(三角形的外心是外接圆 的圆心,是三角形三边垂直平分线的交点).
⑿在 ABC中,给出OA OB OC 0，等于已知O是 ABC的重心(三角形的重心是三角形 三条中线的交点).
⒀在 ABC中,给出 ，等于已知O是 ABC的垂心(三角形的垂心 是三角形三条高的交点).
ABAC
⒁在 ABC中,给出 ( )( R)等于已知通过 ABC的内心.
|AB|
|AC|
⒂在 ABC中,给出a b c 等于已知O是 ABC的内心(三角形内切圆 的圆心,三角形的内心是三角形三条角平分线的交点).
⒃在 ABC中,给出AD (AB AC),等于已知AD是 ABC中BC边的中线.
2
1
九.直线、平面、简单几何体
1.从一点O出发的三条射线OA、OB、OC.若 AOB AOC,则点A在平面BOC上的射影在 BOC的平分线上；
2.立平斜三角余弦公式：(图略)AB和平面所成的角是 1,AC在平面内,AC和AB的射影AB1成 2, 设 BAC 3,则cos 1cos 2 cos 3；
3.异面直线所成角的求法：⑴平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点,作另一条的平行线. ⑵补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体,如正方体、平行六面体、长方体等,其目的在 于容易发现两条异面直线间的关系；
4.直线与平面所成角：过斜线上某个特殊点作出平面的垂线段,是产生线面角的关键.
5.二面角的求法：⑴定义法；⑵三垂线法；⑶垂面法；⑷射影法：利用面积射影公式S射 S斜cos 其中 为平面角的大小，此方法不必在图形中画出平面角；
6.空间距离的求法：⑴两异面直线间的距离，高考要求是给出公垂线,所以一般先利用垂直作出公垂 线,然后再进行计算.⑵求点到直线的距离,一般用三垂线定理作出垂线再求解.