换
x
t而得F(x) (
x
),于是有P(x1 x2) (
x2
) (
x1
).
9.假设检验的基本思想：⑴提出统计假设，确定随机变量服从正态分布N( , 2)；⑵确定一
次试验中的取值a是否落入范围( 3 , 3 )；⑶作出推断：如果a ( 3 , 3 ),接受统 计假设；如果a ( 3 , 3 ),由于这是小概率事件,就拒绝假设. 十二.极限
1.与自然数有关的命题常用数学归纳法证明(注意步骤,两步缺一不可).
2.数列极限：⑴掌握数列极限的运算法则,注意其适用条件：一是数列{an},{bn}的极限都存在；二 是仅适用于有限个数列的和、差、积、商,对于无限个数列的和(或积),应先求和(或积),再求极限. ⑵常用的几个数列极限：limC C(C为常数)；lim
n
1
0,limqn 0(|q| 1,q为常数). n nn
⑶无穷递缩等比数列各项和公式S limSn
n
a11 q
(0 |q| 1).
n
n
3.函数的极限： ⑴当x趋向于无穷大时，函数的极限为a limf(x) limf(x) a.
f(x) lim f(x) a.⑶掌握函数极限的四则运算法则. ⑵当x x0时函数的极限为a lim
x x0
x x0
4.函数的连续性：⑴如果对函数f(x)在点x x0处及其附近有定义,且有limf(x) f(x0),就
x x0
说函数f(x)在点x0处连续；⑵若f(x)与g(x)都在点x0处连续，则f(x) g(x),f(x) g(x),
f(x)g(x)
(g(x) 0)也在点x0处连续；⑶若u(x)在点x0处连续,且f(u)在u0 u(x0)处连续,则复合
函数f[u(x)]在点x0处也连续.
十三.导数
1.导数的定义：f(x)在点x0处的导数记作y y f(x)在点x0处连续却不一定可导.
3.函数f(x)在点x0处有导数,则f(x)的曲线在该点处必有切线,且导数值是该切线的斜率.但函数 f(x)的曲线在点x0处有切线,则f(x)在该点处不一定可导.
如f(x)在x 0有切线,但不可导. 4.函数y f(x)在点x0处的导数的几何意义是指：曲线y f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的斜率, 即曲线y f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是f (x0),切线方程为y f(x0) f (x0)(x x0). 5.常见函数的导数公式:C 0(C为常数)；(xn) nxn 1(n Q).(sinx) cosx；(cosx) sinx； (ax) axlna；(ex) ex；(logax) 1logae.(lnx)
x
x x0
f (x0) lim
f(x0 x) f(x0)
x
x 0
.
2.可导与连续的关系：如果函数y f(x)在点x0处可导,那么函数y f(x)在点x0处连续,但是
1x
uv
u v uv v
6.导数的四则运算法则：(u v) u v ；(uv) u v uv ；()
.
7.复合函数的导数：y x yu ux.
8.导数的应用：
(1)利用导数判断函数的单调性：设函数y f(x)在某个区间内可导,如果f (x) 0,那么f(x)为增 函数；如果f (x) 0,那么f(x)为减函数；如果在某个区间内恒有f (x) 0,那么f(x)为常数；
(2)求可导函数极值的步骤：①求导数f (x)；②求方程f (x) 0的根；③检验f (x)在方程 f (x) 0根的左右的符号，如果左正右负,那么函数y f(x)在这个根处取得最大值；如果左负 右正,那么函数y f(x)在这个根处取得最小值；
(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：①求y f(x)在(a,b)内的极值；②将y f(x)在各极值点 点的极值与f(a)、f(b)比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值. 十四.复数
1.理解复数、实数、虚数、纯虚数、模的概念和复数的几何表示.
2.熟练掌握与灵活运用以下结论：⑴a bi c di a c且c d(a,b,c,d R)；⑵复数是