习题课——函数y=A sin(ωx+φ)的综合应
用
课后篇巩固探究
1.下列函数中,在上是减少的,且周期为π的是()
A.y=sin
B.y=cos
C.y=sin
D.y=cos
中函数周期为2π,所以错误.当x∈时,2x+,函数y=sin为减少的,而函数y=cos为增加的.
2.已知函数f(x)=2sin ωx(ω>0)在区间上的最小值是-2,则ω的最小值等于()
A.B.C.2 D.3
ω>0,-≤x≤,∴-≤ωx≤.
由已知条件知-≤-,∴ω≥.
3.将函数y=2sin的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为f(x),则函数f(x)的单调递增区间是()
A.(k∈Z)
B.(k∈Z)
C.(k∈Z)
D.(k∈Z)
函数y=2sin的周期T==π,
∴将函数y=2sin的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为
f(x)=2sin=2sin,
∴令2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z,可得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,