∴函数f(x)的单调递增区间是,k∈Z.故选A.
4.函数f(x)=sin(2x+φ)的图像向左平移个单位长度后关于原点对称,则函数f(x)在上的最小值为()
A.-
B.-
C.
D.
f(x)=sin(2x+φ)的图像向左平移个单位长度得y=sin=sin
的图像.
又其为奇函数,则+φ=kπ,k∈Z,
解得φ=kπ-.
又|φ|<,令k=0,得φ=-,
∴f(x)=sin.
又∵x∈,
∴sin,
即当x=0时,f(x)min=-,故选A.
5.导学号93774033当x=时,函数f(x)=A sin(x+φ)(A>0)取得最小值,则函数y=f()
A.是奇函数且图像关于点对称
B.是偶函数且图像关于点(π,0)对称
C.是奇函数且图像关于直线x=对称
D.是偶函数且图像关于直线x=π对称
当x=时,函数f(x)取得最小值,
∴函数f(x)的图像关于直线x=对称,
∴由f(0)=f得φ=+kπ,k∈Z,
∴f(x)=A sin,k∈Z,