∴f=A sin
=A sin(π-x+kπ)=
∴y=f是奇函数,且图像关于直线x=对称.
6.已知关于x的方程sin=k在区间上有两个不同的实数解,则k的取值范围为.
f(x)=sin.
∵x∈,∴≤2x+.
易知函数f(x)=sin上是增加的,在上是减少的,
∴当方程sin时,有f(0)≤<f,即1≤k<.
)
7.已知函数f(x)=3sin(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图像的对称轴完全相同.若x∈,则f(x)的取值范围是.
ω=2,所以f(x)=3sin.
因为x∈,所以2x-,
所以f(x)∈.
8.函数y=A sin(ωx+φ)的最大值是3,对称轴方程是x=,要使函数的解
析式为y=3sin,还应给出的一个条件是.(填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑所有可能的情形)
:周期T=π,则ω==2,此时y=3sin(2x+φ).
由对称轴方程是x=×2+φ=kπ+(k∈Z).取k=0,得φ=.
此时y=3sin,符合题意.
,如周期T=π