第1章 矩阵运算与矩阵分解_3(12)

矩阵论与数值分析

定理2

设A, B Cn n,A~ B, f 是一多项式，则

1 rank A rank B ; 2 det I A det I B ,即A与B有相同的特征多项式，从而有相同的特征值;

3 f A ~ f B .Proof of(2) 1

A~ B, 可逆阵P使得 P AP B,