2017-2018
【答案】①②④
【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角以及线面平行的判断，属于难题.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.
14．在ABC 中，若sin sin sin a A b B c C +<，则ABC 的形状是____（填直角、锐角或钝角）三角形．
【答案】钝角
【解析】由正弦定理可得222
a b c +<，则222
cos 02a b c C ab +-=<，故C 为钝角，则ABC 的形状是钝角三角形，故答案为钝角.
二、解答题
15．在中，分别是角A 、B 、C 的对边， ，且． （1）求角A 的大小； （2）求
的值域． 【答案】（1）（2）
【解析】试题分析：（1）由
，得出(2b －c )cos A = a cos C ，由正弦定理和两角和的正弦公式的逆用，求出角A 的大小；（2）将化为，根据角B 的范围，求出的范围，得出所求函数的值域。
试题解析：（1） ，且，