随机信号分析(第3版) 习题答案
3.24
9
=SXY(ω)3+jω
9
SYX(ω)=SXY*(ω)=
3 jω
FT
RXY(τ) →
n
3.25设随机过程X(t)=∑aiXi(t),式中ai是一组实常数。而随机过程Xi(t)为
i=1
平稳的和彼此正交的。试证明：SX(ω)=∑ai2SXi(ω)
i=1
n
3.25
nnn
n Xi(t)相互正交2
RX(τ)=E ∑aiXi(t) ∑aiXi(s) →E[∑aiXi(t) Xi(s)]=∑ai2RXi(τ)
i=1i=1 i=1i=1
n
→∑ai2SXi(ω)
FT
i=1
3.31假定周期为T高为A的锯齿波脉冲串具有随机相位，如题图3.31所示，
它在t=0时刻以后出现的第一个零值时刻是[0,T)均匀分布的随机变量。试说明X(t)的一阶密度函数为
1/A
f(x;t)=
x∈[0,T]x [0,T]
3.31
3.31