新课标必修5
7．在△ABC中，关于x的方程(1＋x2)sin A＋2xsin B＋(1－x2)sin C＝0有两个不等的实根，则A为( )．
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．不存在
8．在△ABC中，AB＝3，BC＝，AC＝4，则边AC上的高为( )．
3 D．3 2
a3＋b3－c33
9．在△ABC中，＝c2，sin A·sin B＝，则△ABC 一定是( )．
a＋b－c4A．
B．
C．
A．等边三角形 C．直角三角形
B．等腰三角形
D．等腰三角形或直角三角形
32
233
2
10．根据下列条件解三角形：①∠B＝30°，a＝14，b＝7；②∠B＝60°，a＝10，b＝9．那么，下面判断正确的是( )．
A．①只有一解，②也只有一解． C．①有两解，②只有一解． 二、填空题
11．在△ABC中，a，b分别是∠A和∠B所对的边，若a＝3，b＝1，∠B＝30°，则∠A的值是 ．
12．在△ABC中，已知sin Bsin C＝cos2
B．①有两解，②也有两解． D．①只有一解，②有两解．
A
，则此三角形是__________三角形． 2
13．已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，S是△ABC的面积．若a＝4， b＝5，S＝5，求c的长度
14．△ABC中，a＋b＝10，而cos C是方程2x2－3x－2＝0的一个根，求△ABC周长的最小值 ．
15．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足sin A∶sin B∶sin C＝2∶5∶6．若△ABC 的面积为
3，则△ABC的周长为________________． 4
16．在△ABC中，∠A最大，∠C最小，且∠A＝2∠C，a＋c＝2b，求此三角形三边之比为 ．