樊昌信第三版部分课后习题
第一章：
信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率 第二章：
习题2.1 设随机过程X(t)可以表示成：
X(t) 2cos(2 t ), t
式中， 是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P( =0)=0.5，P( = /2)=0.5
试求E[X(t)]和RX(0,1)。
解
：
2
E[X(t)]=P(
=0)2
cos(2 t)
+P(
= π/2)
2cos(2 t
)=cos(2 t) sin2 t
cos t
习题2.2 设一个随机过程X(t)可以表示成：
X(t) 2cos(2 t ), t
判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：为功率信号。
RX( ) limT limT
1T
1T
T/2 T/2
X(t)X(t )dt
T/2 T/2
2cos(2 t )*2cos 2 (t ) dt
2cos(2 ) ej2 t e j2 t
j2 f j2 t
P(f) d e j2 t)e j2 f d RX( )e (e
(f 1) (f 1)