第3页，共14页19.如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD （及
其内部）以AB 边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，
G 是的中点．
（Ⅰ）设P 是上的一点，且AP ⊥BE ，求∠CBP 的大小；
（Ⅱ）当AB =3，AD =2，求二面角E -AG -C 的大小．
20.如图，四棱锥P -ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，BC ∥AD ，点E 在线段AD 上
，且CE ∥AB ．
（1）求证：CE ⊥平面PAD ；
（2）若PA =AB =1，AD =3，CD =，求四棱锥P -ABCD 的体积；
21.如图所示，正方体ABCD -A ′B ′C ′D ′的棱长为1，E 、F 分别是棱AA ′、CC ′
的中点，过直线E 、F 的平面分别与棱BB ′、DD ′交于M 、N ，设BM =x ，x ∈[0，1]
，求：