第9页，共14页，A （-1，-3），B （3，
1），P （，），则点P 的轨迹方程为x 2+y 2=2，因此|z -z 1|+|z -z 2|表示点A 和点B 到圆x 2+y 2=2上任意一点的距离之和，然后求出最小值即可．
本题考查了复数模的计算和根号型函数的最值，考查了转化思想和数形结合思想，属基础题．
15.【答案】2
【解析】解：沿着侧棱SA 把正三棱锥展开在同一个平面内，
原来的点A 被分到两处A ，A ′，
则线段AA ′的长度即为△AMN 周长的最小值．
△SAA ′中，SA =SA ′=2，∠ASB =∠BSC =∠CSA =30°，
故∠ASA ′=90°，
∴AA ′===2．
故答案为：．
沿着侧棱SA 把正三棱锥展开在同一个平面内，原来的点A 被分到两处A ，A ′，则线段AA ′的长度即为△AMN 周长的最小值．
本题考查三角形周长的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
16.【答案】[22，
]