B π (2)由 f 2 =1 得 cos B+ +1=1, 3 π 即 cos B+ =0. 3
π π 4 又因为 0<B<π,所以 3 <B+ 3 <3π, π π π 所以 B+ 3 = 2 ,即 B= 6 . 因为 b=1,c= 3, b c 所以由正弦定理sin B=sin C, π 2π 3 得 sin C= 2 ,故 C= 3 或 3 . π π 当 C= 3 时，A= 2 ,从而 a= b2+c2=2, 2π π π 当 C= 3 时，A= 6 ,又 B= 6 ,从而 a=b=1, 故 a 的值为 1 或 2.