现求BA
1
1237 351123 12
121237 ~ 0 1 2 5 7 18 41 6131 0 7 10 7 9 27
237 121 121237 ~ 0125718 ~ 0125718
00 4 28 40 99 00171099
4
71
120 5 7
4
63
~ 010 9 13 2 99
10 0017
4
181
1319
4
63
B 1A 9 13 ．
2 99 710
4
所以坐标变换公式为
181
1001319
4 63
~ 010 9 13 2 99
10 0017
4
181
1319 4x1 x1 63 x 9 13 2 x2 ．
2 x
99 x3 3
10 7
4
7. 已知实二次型f(x,y) 5x2 4xy 2y2， （1）写出f的矩阵A； （2）求f的秩；
（3）求正交变换X PY（必须写出正交变换矩阵P），把f化为标准形。
52
f 的矩阵 A ；
22
（2）因 A
52
10 4 0，R(A) 2,所以f的秩为2； 22