厦门大学网络教育2014-2015学年第一学期《线性代数》复习题答案(6)

（3）由 A E

5 2

( 1)( 6)，得A的特征值为 1 1， 2 6。

22

42 21

当 1 1时，解方程(A E)x 0，由A 6E= ～ ，得基础解系

2100

1 ( 1,2)T；

当 12 6时，解方程(A 6E)x 0，由A 6E=

2 T

2 (2,1)

； 把 1,

2单位化，得p 1 1

2 ，

p2

2 1

2 4 ～ 1 0

2

0 ，得基础解系